学霸从数学建模开始第一百二十六章 耿介误我(1/2)
方舟在这里故意卖了一个关子，便是想让两人顺着自己的思路，或者想出新的思路来独自解决第二小问的问题。
“应该就是用牛顿定律和边界方程，对第一问建立的模型直接进行求解吧？”魏莱看着纸上的模型，对着旁边的方舟说道。
方舟并没有表态，意思也很明显，自己现在脑子不太想动，最好你们两个一起动。
“探测器的运行轨迹是一条曲线，不是简单受力下的圆弧运动，我觉得该新建一个极坐标模型，利用飞创的径向速度和横向速度进行求解，就像这样...”
王斯达一边说一边在纸上写下一串方程，魏莱忍不住用牙齿微微咬住了嘴唇，但要强的她并不想认输。
“变轨时候的状态方程并不能用这个来表示吧？这样很难标定变轨时候的边界条件。”
“不会啊，边界条件直接设g1X1=0，g2X2=0，然后根据燃料最省，质量最大的要求，取变轨结束的负值作为性能指标，就像这样...”
讲到这里，方舟能明显感觉到魏莱的气场有一些被王斯达所压制。
对于王斯达这种给一点颜料就能开染房的人，决不能助长其嚣张气焰。
于是方舟在王斯达大脑最活跃的时候出手了，用笔指出了对方在纸上写下的一行边界方程，说道。
“这里有些指向不明，变轨的初始位置和终端位置标定不明的情况下，你这里直接限制死了探测器在变轨情况下的运行情况，你以为你是开飞船的吗？想往哪飞往哪飞？”
王斯达撇了撇嘴，鄙夷的神色溢出眼角。
抛开对错不谈，我写出了另一个人没写出来的模型和边界条件，难道不值得一句鼓励的话吗？
“初值猜测是建模中经常遇到的一个问题，有时候很容易在限制边界条件的时候，就把初值限定死，让后面的求解变得没有意义，所以在求解的过程中，一定要注意初值的问题。”
讲真，最近一直用看书追更，换源切换，朗读音色多，om 安卓苹果均可。
“这道题，我建议用遗传算法，将其转化为最优化问题，寻找最优参数使得状态变量的终值满足边界条件，并使得性能指标取最小值。”
“引入伴随-控制变换，利用协态变量对初始数值进行动态求解，这样可以有效的避免在优化过程中初值限定的问题。”
说起遗传算法，两人并不陌生，第一次校赛建模的时候方舟便在论文中采用了这一算法对太阳影子进行求解，魏莱也曾用程序对其进行编程。而王斯达作为应用数学专业，对各种机器学习中的算法自然颇为熟悉，都曾作为专业课程作业内容的一部分进行练习和计算。
虽然第二小问的问题比较简单，没想到却也隐藏了如此深的坑，等着两人往里面去掉。
王斯达和魏莱两人听完方舟的讲解，对视了一眼，忍不住一左一右同时朝着方舟的肩膀锤了一下。
方舟吃痛，怀疑两人嫉妒自己的聪明才智，忍不住远离，从桌前坐到了两人的对面。
经过一浅一深的摸底考察，方舟现在已经基本确定了两人离正式参与国赛的水平，还有很长的路要走。
不怕一万，就怕万一。
不怕一万个队伍里有一万个队伍水平相差无几。
就怕一万的队伍里，有那么一个队伍三个人都能像方舟一样，能够很好的将数学和实践结合起来。
乘以庞大无比的参赛队伍人数，即便是万分之一的几率，他们能进入国赛的机会也是微乎其微。
三天的正式比赛时间无比短暂，即便两人都拥有坚实的底子，也不能让这种偏颇的思维拉垮整个队伍的进度。
于是在接下来的时间里，三人继续寻找往年真题，进行逐问分析。
从折叠家具设计，到矩形下料排样优化...
从生猪养殖策略，到医院病床安排....
魏莱的数学水平在飞速的提高，王斯达的分析问题能力和思考能力也在不断得到训练。
而方舟则在一旁稳坐钓鱼台，看着两人争吵的面红耳赤，时不时从旁边的冰箱里拿出一些蛋糕和饮料来缓解肚子里的饥饿。
周末的时间很快过去，转眼来到了周一，听着新生在窗户外的道路上大喊着口号，方舟他们宿舍里的人也在不断的祈求着太阳。
空间里转发的求雨图太过于不切实际，七千人的求雨，哪比得上两万多人的求晴天真诚。
上-->>
“应该就是用牛顿定律和边界方程，对第一问建立的模型直接进行求解吧？”魏莱看着纸上的模型，对着旁边的方舟说道。
方舟并没有表态，意思也很明显，自己现在脑子不太想动，最好你们两个一起动。
“探测器的运行轨迹是一条曲线，不是简单受力下的圆弧运动，我觉得该新建一个极坐标模型，利用飞创的径向速度和横向速度进行求解，就像这样...”
王斯达一边说一边在纸上写下一串方程，魏莱忍不住用牙齿微微咬住了嘴唇，但要强的她并不想认输。
“变轨时候的状态方程并不能用这个来表示吧？这样很难标定变轨时候的边界条件。”
“不会啊，边界条件直接设g1X1=0，g2X2=0，然后根据燃料最省，质量最大的要求，取变轨结束的负值作为性能指标，就像这样...”
讲到这里，方舟能明显感觉到魏莱的气场有一些被王斯达所压制。
对于王斯达这种给一点颜料就能开染房的人，决不能助长其嚣张气焰。
于是方舟在王斯达大脑最活跃的时候出手了，用笔指出了对方在纸上写下的一行边界方程，说道。
“这里有些指向不明，变轨的初始位置和终端位置标定不明的情况下，你这里直接限制死了探测器在变轨情况下的运行情况，你以为你是开飞船的吗？想往哪飞往哪飞？”
王斯达撇了撇嘴，鄙夷的神色溢出眼角。
抛开对错不谈，我写出了另一个人没写出来的模型和边界条件，难道不值得一句鼓励的话吗？
“初值猜测是建模中经常遇到的一个问题，有时候很容易在限制边界条件的时候，就把初值限定死，让后面的求解变得没有意义，所以在求解的过程中，一定要注意初值的问题。”
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“这道题，我建议用遗传算法，将其转化为最优化问题，寻找最优参数使得状态变量的终值满足边界条件，并使得性能指标取最小值。”
“引入伴随-控制变换，利用协态变量对初始数值进行动态求解，这样可以有效的避免在优化过程中初值限定的问题。”
说起遗传算法，两人并不陌生，第一次校赛建模的时候方舟便在论文中采用了这一算法对太阳影子进行求解，魏莱也曾用程序对其进行编程。而王斯达作为应用数学专业，对各种机器学习中的算法自然颇为熟悉，都曾作为专业课程作业内容的一部分进行练习和计算。
虽然第二小问的问题比较简单，没想到却也隐藏了如此深的坑，等着两人往里面去掉。
王斯达和魏莱两人听完方舟的讲解，对视了一眼，忍不住一左一右同时朝着方舟的肩膀锤了一下。
方舟吃痛，怀疑两人嫉妒自己的聪明才智，忍不住远离，从桌前坐到了两人的对面。
经过一浅一深的摸底考察，方舟现在已经基本确定了两人离正式参与国赛的水平，还有很长的路要走。
不怕一万，就怕万一。
不怕一万个队伍里有一万个队伍水平相差无几。
就怕一万的队伍里，有那么一个队伍三个人都能像方舟一样，能够很好的将数学和实践结合起来。
乘以庞大无比的参赛队伍人数，即便是万分之一的几率，他们能进入国赛的机会也是微乎其微。
三天的正式比赛时间无比短暂，即便两人都拥有坚实的底子，也不能让这种偏颇的思维拉垮整个队伍的进度。
于是在接下来的时间里，三人继续寻找往年真题，进行逐问分析。
从折叠家具设计，到矩形下料排样优化...
从生猪养殖策略，到医院病床安排....
魏莱的数学水平在飞速的提高，王斯达的分析问题能力和思考能力也在不断得到训练。
而方舟则在一旁稳坐钓鱼台，看着两人争吵的面红耳赤，时不时从旁边的冰箱里拿出一些蛋糕和饮料来缓解肚子里的饥饿。
周末的时间很快过去，转眼来到了周一，听着新生在窗户外的道路上大喊着口号，方舟他们宿舍里的人也在不断的祈求着太阳。
空间里转发的求雨图太过于不切实际，七千人的求雨，哪比得上两万多人的求晴天真诚。
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